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Qualche tempo fa venni chiamato da un collega che mi chiedeva se potevo
assisterlo nel valutare una risposta ad una domanda d'esame. Egli intendeva
dare un'insufficienza ad uno studente per una sua risposta ad un test di fisica,
mentre lo studente sosteneva di meritare il massimo dei voti, e che così
sarebe stato se il sistema non fosse stato truccato a svantaggio degli studenti.
Sia lo studente che l'insegnante concordarono di accettare il giudizio di
un giudice imparziale, ed io venni scelto per questo. Andai nell'ufficio
del mio collega e lessi la domanda dell'esame:
"Dimostrare come sia possibile determinare l'altezza di un edificio con l'aiuto di un
barometro". Lo studente aveva risposto: "Portare il barometro in cima all'edificio,
attaccarlo ad una lunga corda, calarlo fino alla strada e poi tirarlo su, misurando la
lunghezza della corda. La lunghezza della corda equivale all'altezza dell'edificio."
Io feci presente che lo studente aveva effettivamente delle buone ragioni dalla sua,
considerando che davvero aveva risposto alla domanda completamente e correttamente.
D'altra parte, se gli fosse stato dato il massimo dei voti, questo avrebbe contribuito
alla valutazione positiva della sua preparazione in fisica e la risposta non corroborava
certo l'ipotesi di una buona preparazione in fisica.
Suggerii perciò che allo studente venisse concessa una seconda possibilità per
rispondere alla domanda. Non mi sorprese quando il mio collega si disse d'accordo,
ma mi sorprese quando fu lo studente a dichiararsi d'accordo. Diedi perciò sei
minuti allo studente per rispondere alla domanda, con l'avvertimento preventivo che
la risposta avrebbe dovuto dare prova delle sue conoscenze di fisica.
Alla fine dei primi cinque minuti, non aveva ancora scritto nulla. Gli chiesi se
volesse ritirarsi, ma rispose di no. Aveva un sacco di risposte al problema, stava
solo pensando a quale fosse la migliore. Gli chiesi scusa per averlo interrotto e
lo pregai di continuare. Nel minuto successivo, scrisse fulmineamente una risposta
che diceva: "Portate il barometro in cima all'edificio e sporgetevi in fuori oltre
l'orlo del tetto. Lasciate cadere il barometro, cronometrandone la caduta e, quindi,
usando la formula x = 0.5*a*t^2, calcolate l'altezza dell'edificio."
A quel punto, chiesi al mio collega se volesse arrendersi. Lui accettò, concedendo
allo studente quasi il massimo dei voti. Mentre me ne stavo andando dall'ufficio del
collega, mi ricordai che lo studente aveva detto che aveva altre risposte al problema,
e gli chiesi quali fossero.
"Beh," disse lo studente "ci sono molti sistemi per scoprire l'altezza di un edificio
usando un barometro. "Per esempio si può portar fuori il barometro in una giornata di
sole, misurare l'altezza del barometro, la lunghezza della sua ombra e la lunghezza
dell'ombra dell'edificio, e poi, usando una semplice proporzione, determinare l'altezza
dell'edificio."
"Bene," gli dissi "e ci sono altre risposte?" "Certo," disse lo studente. "C'e' un
sistema di misura molto semplice che le piacerà. In questo metodo, si prende il barometro
e si cominciano a salire le scale. Salendo le scale, si segna con un tratto la lunghezza
del barometro sulla parete. Poi si contano le tacche, e questo le fornisce l'altezza
dell'edificio in barometri." "Un metodo molto diretto."
"Naturalmente, se vuole un metodo più sofisticato, può legare il barometro ad un pezzo di
spago, farlo dondolare come un pendolo, e determinare il valore di g a livello strada ed
in cima all'edificio. Dalla differenza dei due valori di g, si può calcolare , in linea di
principio, l'altezza dell'edificio.
"Oppure si può portare il barometro in cima all'edificio, attaccarlo ad una corda lunga,
calarlo fin quasi a livello strada e poi farlo oscillare come un pendolo. Si può calcolare
l'altezza dell'edificio dal periodo della precessione.
"Infine," concluse "conosco molti altri metodi per risolvere il problema, ma quello che
preferisco consiste nel portare il barometro nello scantinato e bussare alla porta del
custode. Quando il custode apre, gli si dice questo: "Signor Custode, ecco qui un bel
barometro: è suo se lei mi dice l'altezza dell'edificio!"
A questo punto chiesi allo studente se davvero non conoscesse la risposta convenzionale
alla domanda. Lui ammise di conoscerla, ma disse che si era francamente stufato di
docenti universitari che cercavano di insegnargli come pensare!
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